Bentuk Umum Persmaan Lingkaran

Dari Pers. Pusat Lingkaran : (x – α)² + (y – β)² = r²

 x²  + y² - 2αx - 2βy + α² + β² – r² = 0

Dimisalkan : -2α = A ; -2β = B; α² + β² – r²  = C

Maka diperoleh persamaan lingkaran :

x²  + y² + Ax + By + C = 0

Persamaan itu dinamakan Persamaan umum suatu lingkaran.

maka        r² = α² + β² – C

BACA JUGA : PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT

Persamaan Lingkaran tersebut dapat ditulis :

(x – α)² + (y – β)² = r²

Kemungkinan – kemungkinannya :

Contoh :

1.      Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan berjari – jari 2 !!!

Penyelesaian :

Pusat (5,1) dan r = 2

(x – α)² + (y – β)² = r²

(x – 5)² + (y – 1)² = 2²

ó x² – 10x + 25 + y² – 2y + 1 – 4 = 0

ó x² + y² – 10x – 2y + 22 = 0

Jadi, persamaan umum lingkarannya adalah  x² + y² – 10x – 2y + 22 = 0

Location:

Share :